Člen katedry

Kontaktní informace

Plešinger Martin
Martin Plešinger
+420 48 535 2809
martin (dot) plesinger (at) tul (dot) cz
odb. asistent s vědeckou hodností, zást. ved.
KMD
G, 4. patro, místnost 4058
stag.tul.cz/StagPortletsJSR168/CleanUrl?urlid=prohlizeni-ucitel-rozvrh&ucitelUcitidno=55532
www.fp.tul.cz/~plesinger/
St. 10:40–12:10
Konzultační hodiny platí pouze v období 14 týdnů výuky.
www.researcherid.com/rid/G-1827-2014
orcid.org/0000-0003-2483-3085
scholar.google.com/citations?user=Kc9mBMAAAAAJ

Výuka

Výuka pro Fakultu přírodovědně-humanitní a pedagogickou

  • Algebra a geometrie 1 (AG1); povinný, bakalářské studium 
  • Algebra a geometrie 2 (AG2E); povinný, bakalářské studium
  • Matematické struktury (MASU); povinný, navazující magisterské studium
  • Moderní metody lineární algebry (MLAU); povinně volitelný, navazující magisterské studium
  • Numerické metody algebry (NMA); volitelný

Diploma theses / Závěrečné práce

Assigned (in progress) / Zadané (rozpracované):

  • B. Košková: Hierarchické matice: Moderní přístup k práci s velkými hustými maticemi, bakalářská diplomová práce, FP, TU v Liberci, zadáno 2017 (STAG ID 36146).
  • K. Stolínová: "Batman decomposition" symetrické indefinitní matice, bakalářská diplomová práce, FP, TU v Liberci, zadáno 2017 (STAG ID 36145).

Successfully defended / Úspěšně obhájené:

  • M. Hejlová: Google PageRank: Relevance webových stránek a problém vlastních čísel, bakalářská diplomová práce, FP, TU v Liberci, 2015 (dostupné v [PDF]; STAG ID 29846DSpace ID 15240/15146).
  • J. Žáková: Tenzory a kanonické tenzorové rozklady: Tuckerův rozklad, bakalářská diplomová práce, FP, TU v Liberci, 2015 (STAG ID 29808DSpace ID 15240/15354). Cena děkana za vynikající bakalářskou práci.
  • F. Jágr: Core problém v lineární aproximační úloze Ax ≈ b s jednou pravou stranou, bakalářská diplomová práce, FP, TU v Liberci, 2015 (STAG ID 27348DSpace ID 15240/15060).
  • J. Ševic: Golub−Kahanova bidiagonalizace, její implementace a numerické experimenty, bakalářská diplomová práce, FM, TU v Liberci, 2009 (dostupné v [PDF]; STAG ID 16210DSpace ID 15240/5868).

Successfully defended / Úspěšně obhájené:

  • J. Žáková: Tenzorové sítě a hierarchický Tuckerův rozklad, magisterská diplomová práce, FP, TU v Liberci, 2017 (STAG ID 34717). Cena rektora za vynikající diplomovou práci.
  • Official list of topics / Oficiální seznam témat za celou katedru je k dispozici zde.

Other topics / Další témata přicházející v úvahu:

  • Image deblurring: Experimentální analýza vztahu mezi podmíněností matice soustavy a velikostí gaussovského rozmazání
  • Zobrazování levých a pravých singulárních vektorů (příp. vlastních vektorů) matic z vícerozměrných (ill-posed) úloh.
  • Statistické vlastnosti aproximačních úloh s netriiválním core problémem 
  • Vliv rozložení paprsků tomografu na rekonstrukci obrazu (AIR tools)
  • Seznámení se s moderními nástroji, metodami a úlohami lineárn algebry, např.:
    • Zobecněné inverze matic (Mooreova−Penroseova pseudoinverze; (1,2)-, (1,3)-inverze, a další; grupová inverze; Drazinova inverze; ...); 
    • Tenzorové rozklady a formáty (PARAFAC, hierarchický Tucker, tensor-train, tenzorové sítě, ...);
    • Hierarchické matice (zavedení, základní operace (a jejich přesnost), ...);
    • Průvodní matice polynomů (Fiedler companion matrix [Miroslav Fiedler; ILAS meeting, Braunschweig 2011], [Beresford N. Parlett; Householder meeting 2014]; comrade matrix, ...);
    • Maticové rovnice (ljapunovské, Sylvestrovy, Riccatiho, ...; existence řešení, metody řešení, low-rank aritmetika (a její přesnost), ...);
    • Úlohy model reduction v teorii dynamických systémů;
    • Zobecněný, kvadratický, resp. obecně nelineární problém vlastních čísel (Steklov eigenvalue problem, Fučík spectra, ...);
    • Maticová reprezentace kvaternionů, řešitelnost polynomů v kvaternionech;
    • „Batman” matrix decomposition (lower anti-triangular decomposition) [Andy Wathen, Nicola Mastronardi; Householder meeting 2014];
    • Lineární algebra ve zpracování obrazu (deblurring, denoising, superresolution, ...);
    • Tropická (max-plus) algebra, základní problémy [Peter Butkovič];
    • a další: compressed sensing; LASSO; matrix completion; maticové funkce; pseudospektra; přerovnávací algoritmy (RCM, algoritmy minimálního stupně, ...); formáty ukládání matic (CSR, souřadnicový,...); algoritmy pro výpočet vlastních čísel a/nebo singulárního rozkladu; seznam není úplný ;_).
    Většina témat má seznamovací resp. rešeršní charakter, a lze je uvažovat v různě širokém kontextu. Témata jsou tak vhodná jak pro bakalářské, tak pro matisterské diplomové práce. Na konkrétním názvu a rozsahu daného tématu je nezbytné se předem domluvit.

Requirements / Požadavky pro zadání práce (podle důležitosti):

  • zájem do danou tématiku;
  • základní znalosti z linerání algebry;
  • základní znalosti anglického jazyka (práce bude psaná česky, zdroje jsou téměr výhradně anglicky);
  • práci je vhodné psát v LaTeXu.

My CV is available here / Kompletní živočichopis ke stažení zde: [PDF]

Books / Knížky:

Jounal papers / Články:

Others / Další: