Bímová Daniela

Bímová Daniela

Mgr. Daniela Bímová, Ph.D.
odborná asistentka
G, 4. patro, místnost 4072
+420 48 535 2808
...
St. 9:00–10:00

Výuka pro Fakultu přírodovědně-humanitní a pedagogickou

zimní semestr:

  • Geometrie 2 (pro studenty studijního oboru "Učitelství matematiky pro 2. stupeň ZŠ a pro SŠ)

    Obsahová náplň předmětu:
    1. Axiomatická výstavba stereometrie
    2. Základní plochy a tělesa
    3. Geometrická tělesa
    4. Zobrazení základních těles ve VRP
    5. Druhy promítání (rovnoběžné a středové)
    6. Perspektivní kolineace a osová afinita v prostoru
    7. Rovinné řezy základních těles
    8. Průsečíky přímky se základními tělesy
    9. Pravoúhlé pohledy na tělesa
    10. Mongeovo promítání
    11. Pravoúhlá axonometrie

  • Elementární geometrie 2 (pro studenty studijního oboru "Učitelství 1. stupně ZŠ)

    Obsahová náplň předmětu:
    1. Binární relace v geometrii. Relace ekvivalence (relace shodnost a podobnost),relace mezi mírami (relace rovnost a nerovnost, rovnost a nerovnost měr útvarů), vzájemné polohy přímek a rovin, relace mezi nimi (relace rovnoběžnost, mimoběžnost, různoběžnost, kolmost)
    2. Geometrická zobrazení shodná v rovině a v prostoru (středová, osová a rovinová souměrnost, posunutí, rotace, identita) - vlastnosti zobrazení, užití, skládání zobrazení.
    3. Geometrická zobrazení podobná (podobnost, stejnolehlost) - vlastnosti zobrazení, užití.
    4. Binární operace v geometrii. Grafický součet a rozdíl úseček/úhlů, přirozený násobek úseček/úhlů, jejich operační vlastnosti. Operace s bodovými množinami. Skládání shodných zobrazení.
    5. Množiny bodů dané vlastnosti – příklady, úlohy na procvičování.
    6. Konstrukční úlohy, fáze a metody řešení konstrukčních úloh.
    7. Didaktické hry a aktivity v geometrii

letní semestr:

  • Geometrie 1 (pro studenty studijního oboru "Učitelství matematiky pro 2. stupeň ZŠ a pro SŠ)

    Obsahová náplň předmětu:
    1. Axiomatická výstavba planimetrie
    2. Elementární objekty v rovině
    3. Shodná zobrazení v rovině
    4. Podobná zobrazení v rovině
    5. Množiny bodů daných vlastností, mocnost bodu ke kružnici, chordála, potenční bod
    6. Kuželosečky
    7. Osová afinita v rovině
    8. Perspektivní kolineace v rovině
    9. Kuželosečky v osové afinitě
    10. Kuželosečky v perspektivní kolineaci
    11. Apolloniovy a Pappovy úlohy

  • Elementární geometrie 1 (pro studenty studijního oboru "Učitelství 1. stupně ZŠ)

    Obsahová náplň předmětu:
    1. Axiomatická výstavba geometrie - soustavy a skupiny axiómů, modely geometrií.
    2. Planimetrie - primitivní geometrické pojmy (bod, přímka, rovina), další pojmy (polopřímka, úsečka, úhel, …).
    3. Rovinné obrazce a jejich vlastnosti.
    4. Stereometrie - základní pojmy (bod, přímka, rovina), tělesa, jejich vlastnosti a sítě.
    5. Znázorňování útvarů v prostoru. Zobrazovací metody - volné rovnoběžné promítání, Mongeovo promítání; základní principy uvedených zobrazovacích metod. Pravoúhlé pohledy na trojrozměrné objekty.
    6. Spontánní stereometrie (geometrická tělesa, pohyb těles, pohyb po povrchu těles, kombinatorická geometrie těles, prostorová bludiště apod.)
    7. Míra geometrických útvarů, její vlastnosti. Délka úsečky, obsah obrazce, objem tělesa, velikost úhlu. Jednotky měr.

  • Geometrický software (pro studenty studijního oboru "Učitelství matematiky pro 2. stupeň ZŠ a pro SŠ)

    Obsahová náplň předmětu:
    1. Uživatelské rozhraní softwaru GeoGebra, online prostředí GeoGebry, GeoGebra kniha
    2. Planimetrické rozcvičky
    3. Vytvoření planimetrického dynamického výkladu
    4. Planimetrické konstrukční úlohy
    5. Množiny bodů daných vlastností – animace
    6. Stereometrické rozcvičky
    7. Tělesa a jejich sítě
    8. Stereometrické polohové úlohy
    9. Stereometrické metrické úlohy
    10. Online testování
  • Seminář z matematiky ke SZZ (pro studenty studijního oboru "Učitelství 1. stupně ZŠ)

    Obsahová náplň předmětu:
    Opakování základního učiva matematiky probraného za celou dobu studia.

Výuka pro Fakultu strojní

zimní semestr:

Konstruktivní geometrie (pro studenty 1. ročníku Bc. studia Fakulty strojní)

Obsahová náplň předmětu:

Přednášky:

  1. Analytická geometrie v E3. Rovnice přímky a roviny. [pdf]
  2. Polohové a metrické úlohy v E3. [pdf]
  3. Základní principy promítání (rovnoběžné a středové), speciální typy promítání (Mongeovo promítání, pravoúhlá axonometrie atd.) [pdf]
  4. Zobrazení základních prvků a těles v Mongeově promítání. [ppt]
  5. Šroubovice, základní vlastnosti šroubovice. [pdf]
  6. Konstruktivní úlohy o šroubovici.
  7. Vektorová funkce jedné reálné proměnné. Definice a rovnice křivky. [pdf]
  8. Průvodní trojhran křivky, křivost. [pdf]
  9. Pojem plochy, křivky na ploše, tečná rovina plochy. [pdf]
  10. Rotační plochy (rp), meridián rp, tečná rovina rp.
  11. Konstruktivní úlohy o rp, řez rp rovinou. Průniky rp.
  12. Šroubové plochy. Základní pojmy a vlastnosti. Přímkové a cyklické šroubové plochy.
  13. Konstruktivní úlohy o šroubových plochách.
  14. Kinematická geometrie křivek.

Cvičení:

  1. Analytická geometrie v E3. Polohové úlohy v E3. [pdf]
  2. Analytická geometrie v E3. Metrické úlohy v E3.
  3. Základní principy Mongeova promítání.
  4. Konstruktivní úlohy o šroubovici.
  5. Základy diferenciální geometrie křivek.
  6. Základy diferenciální geometrie křivek.
  7. Rotační plochy.

Korespondenční adresa

KMD FP TUL
Studentská 1402/2
461 17  Liberec 1

Sídlo

Budova G, 4. patro
Univerzitní nám. 1410/1
460 01  Liberec 1

Sekretariát

Dana Andrejsová
tel.: +420 48 535 2833
Budova G, místnost 4074

Další

Martin Plešinger (Tutor, Webmaster)

© Technická univerzita v Liberci, Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická, Katedra matematiky a didaktiky matematiky