Plešinger Martin

Plešinger Martin

Martin Plešinger
docent, zástupce vedoucího katedry, proděkan
G, 4. patro, místnost 4058
+420 48 535 2809
...
Po. 16:10–18:00

Výuka pro Fakultu přírodovědně-humanitní a pedagogickou

  • Algebra a geometrie 1 (AG1); povinný, bakalářské studium 
  • Algebra a geometrie 2 (AG2E); povinný, bakalářské studium
  • Matematické struktury (MASU); povinný, navazující magisterské studium
  • Moderní metody lineární algebry (MLAU); povinně volitelný, navazující magisterské studium
  • Numerické metody algebry (NMA); volitelný

Assigned (in progress) / Zadané (rozpracované):

  • J. Marhanová: Prvočísla, jejich vybrané vlastnosti a aplikace, bakalářská práce, FP TU v Liberci, zadáno 2020.

Successfully defended / Úspěšně obhájené:

  • K. Čiháčková: Mechanický kalkulátor Nisa, jeho historie, konstrukce a užití, bakalářská práce, FP TU v Liberci, 2020 (STAG ID 38185).
  • J. Šikola: Problém vlastních čísel a jeho různá zobecnění, bakalářská práce, FP TU v Liberci, 2020 (STAG ID 39671).
  • M. Kutschkerová: Algebraicko-geometrická varianta eukleidovské konstrukce pravidelných mnohoúhelníků, bakalářská práce, FP TU v Liberci, 2020 (STAG ID 39405).
  • B. Košková: Hierarchické matice: Moderní přístup k práci s velkými hustými maticemi, bakalářská práce, FP TU v Liberci, 2018 (STAG ID 36146; DSpace ID 15240/32407).
  • K. Stolínová: „Batman decomposition“ symetrické indefinitní matice, bakalářská práce, FP TU v Liberci, 2018 (STAG ID 36145; DSpace ID 15240/32408).
  • M. Hejlová: Google PageRank: Relevance webových stránek a problém vlastních čísel, bakalářská práce, FP TU v Liberci, 2015 (dostupné v [PDF]; STAG ID 29846DSpace ID 15240/25798).
  • J. Žáková: Tenzory a kanonické tenzorové rozklady: Tuckerův rozklad, bakalářská práce, FP TU v Liberci, 2015 (STAG ID 29808DSpace ID 15240/25799). Cena děkana za vynikající bakalářskou práci.
  • F. Jágr: Core problém v lineární aproximační úloze Ax ≈ b s jednou pravou stranou, bakalářská práce, FP TU v Liberci, 2015 (STAG ID 27348DSpace ID 15240/15060).
  • J. Ševic: Golub−Kahanova bidiagonalizace, její implementace a numerické experimenty, bakalářská práce, FM TU v Liberci, 2009 (dostupné v [PDF]; STAG ID 16210DSpace ID 15240/5868).

Successfully defended / Úspěšně obhájené:

  • B. Košková: Soustavy lineárních rovnic s hierarchickými maticemi řešené pomocí rozkladů, magisterská práce, FP TU v Liberci, 2020 (STAG ID 39406).
  •  J. Žáková: Tenzorové sítě a hierarchický Tuckerův rozklad, diplomová práce, FP TU v Liberci, 2017 (STAG ID 34717; DSpace ID 15240/60775). Cena rektora za vynikající diplomovou práci.
  • Official list of topics / Oficiální seznam témat za celou katedru je k dispozici zde.

Other topics / Další témata přicházející v úvahu:

  • Image deblurring: Experimentální analýza vztahu mezi podmíněností matice soustavy a velikostí gaussovského rozmazání
  • Zobrazování levých a pravých singulárních vektorů (příp. vlastních vektorů) matic z vícerozměrných (ill-posed) úloh.
  • Statistické vlastnosti aproximačních úloh s netriiválním core problémem 
  • Vliv rozložení paprsků tomografu na rekonstrukci obrazu (AIR tools)
  • Seznámení se s moderními nástroji, metodami a úlohami lineárn algebry, např.:
    • Zobecněné inverze matic (Mooreova−Penroseova pseudoinverze; (1,2)-, (1,3)-inverze, a další; grupová inverze; Drazinova inverze; ...); 
    • Průvodní matice polynomů (Fiedler companion matrix [Miroslav Fiedler; ILAS meeting, Braunschweig 2011], [Beresford N. Parlett; Householder meeting 2014]; comrade matrix, ...);
    • Maticové rovnice (ljapunovské, Sylvestrovy, Riccatiho, ...; existence řešení, metody řešení, low-rank aritmetika (a její přesnost), ...);
    • Úlohy model reduction v teorii dynamických systémů;
    • Speciální problémy vlastních čísel (Steklov eigenvalue problem, Fučík spectra, ...);
    • Maticová reprezentace kvaternionů, řešitelnost polynomů v kvaternionech;
    • Lineární algebra ve zpracování obrazu (deblurring, denoising, superresolution, ...);
    • Tropická (max-plus) algebra, základní problémy [Peter Butkovič];
    • a další: compressed sensing; LASSO; matrix completion; maticové funkce; pseudospektra; přerovnávací algoritmy (RCM, algoritmy minimálního stupně, ...); formáty ukládání matic (CSR, souřadnicový,...); algoritmy pro výpočet vlastních čísel a/nebo singulárního rozkladu; seznam není úplný ;_).
    Většina témat má seznamovací resp. rešeršní charakter, a lze je uvažovat v různě širokém kontextu. Témata jsou tak vhodná jak pro bakalářské, tak pro matisterské diplomové práce. Na konkrétním názvu a rozsahu daného tématu je nezbytné se předem domluvit.

Requirements / Požadavky pro zadání práce (podle důležitosti):

  • zájem do danou tématiku;
  • základní znalosti z linerání algebry;
  • základní znalosti anglického jazyka (práce bude psaná česky, zdroje jsou téměr výhradně anglicky);
  • práci je vhodné psát v LaTeXu.

My CV is available here / Můj živočichopis je ke stažení zde: [PDF]

Books / Knížky:

Jounal papers / Články:

Others / Další:

Korespondenční adresa

KMD FP TUL
Studentská 1402/2
461 17  Liberec 1

Sídlo

Budova G, 4. patro
Univerzitní nám. 1410/1
460 01  Liberec 1

Sekretariát

Dana Andrejsová
tel.: +420 48 535 2833
Budova G, místnost 4074

Další

Martin Plešinger (Tutor, Webmaster)

© Technická univerzita v Liberci, Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická, Katedra matematiky a didaktiky matematiky